11. Brzdenie

V poslednej dobe sa objavuje na trati viac nebezpečných zrážok. Rušňovodiči ťa požiadali, aby si zistil ako rýchlo a ďaleko pred prekážkou dokáže vlak zastaviť. Vlaková súprava ide pred brzdením svojou stálou rýchlosťou v kilometroch za hodinu. Hmotnosť vlaku tvorí súčet hmotností lokomotívy a všetkých vagónov. Brzdy na kolesách majú spoločnú brzdnú silu uvedenú v Newtonoch na tonu. V programe využiješ nasledovné fyzikálne vzťahy:

  • Kinetická energia pohybujúceho sa vlaku (práca potrebná na zabrzdenie): $$ W = E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 $$
  • Brzdná dráha pri brzdnej sile \(F_b\): $$ s = \frac{W}{F_b \cdot m} $$
  • Čas na zastavenie vlaku pri rovnomernom spmalenom pohybe: $$ t = \sqrt{\frac{2 \cdot s}{F / m}} $$

Vstup:

Vlaková súprava
- Rýchlosť (km/h): ____
- Hmotnosť lokomotívy (t): ____
- Hmotnosť vagóna (t): ____
- Počet vagónov: ____
- Brzdná sila (N/t): ____

Výstup:

Vlaková súprava má hmotnosť ____ ton.
V rýchlosti ____ km/h zabrzdí na vzdialenosť ____ metrov.
Brzdenie bude trvať ____ sekúnd.